Подготовка к ЕГЭ по информатике. Модуль “Основы логики ”

 

N1 В понедельник в одном из классов должно быть проведено 4 урока – по математике, физике, информатике и биологии. Учителя высказали свои пожелания для составления расписания. Учитель математики хочет иметь первый или второй урок, учитель физики - второй или третий урок, учитель информатики – первый или четвертый, учитель биологии – третий или четвертый. Какой вариант расписания устроит всех учителей школы?

(Обозначения: М – математика, Ф – физика, И – информатика, Б – биология)

1)

ИМБФ

2)

МФБИ

3)

МИФБ

4)

МБФИ

 

N2 Мама, прибежавшая на звон разбившейся вазы, застала всех трех своих сыновей в совершенно невинных позах: Саша, Ваня и Коля делали вид, что происшедшее к ним не относится. Однако футбольный мяч среди осколков явно говорил об обратном.

‑ Кто это сделал? ‑ спросила мама.

‑ Коля не бил по мячу, ‑ сказал Саша. ‑ Это сделал Ваня.

Ваня ответил: ‑ Разбил Коля, Саша не играл в футбол дома.
‑ Так я и знала, что вы друг на дружку сваливать будете, ‑ рассердилась мама. ‑ Ну, а ты что скажешь? ‑ спросила она Колю.
‑ Не сердись, мамочка! Я знаю, что Ваня не мог этого сделать. А я сегодня еще не сделал уроки, ‑ сказал Коля.
Оказалось, что один из мальчиков оба раза солгал, а двое в каждом из своих заявлений говорили правду.

Кто разбил вазу?

 

N3 Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее:

Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже…»

Коля: «Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!»

Сергей: «Я не делал этого, стекло разбил Миша».

Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это, директор смог докопаться до истины.

Кто разбил стекло в классе? В ответе запишите только первую букву

 

N4 В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях.

Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй.

Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место.

Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй.

Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов.

Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита?

(В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам девочек в указанном порядке имен.)

 

N5 Для какого имени истинно высказывание:

¬ (Первая буква имени гласная  -> Четвертая буква имени согласная)?

1)

ЕЛЕНА

2)

ВАДИМ

3)

АНТОН

4)

ФЕДОР

 

N6 Для какого символьного выражения неверно

вторая буква гласная -> Ø(пятая буква согласная)?

1) abcde      2) becde    3) babas  4) abcab

 

N7 Для какого символьного выражения неверно

Ø (вторая буква гласная) -> Ø (пятая буква согласная)?

1) abcde      2) becde    3) babas  4) abcab

 

N8  Для какого символьного выражения неверно

Ø (вторая буква гласная) -> пятая буква согласная

1) abcde      2) becde    3) babas  4) abcab

 

N9 Для составления цепочек разрешается использовать бусины 5 типов, обозначаемых буквами  А, Б, В, Е, И. Каждая цепочка должна состоять из трех бусин, при этом должны соблюдаться следующие правила:

1)

на первом месте стоит одна из букв: А, Е, И,

2)

после гласной буквы в цепочке не может снова идти гласная, а после согласной – согласная,

3)

последней буквой не может быть А.

Какая из цепочек построена по этим правилам?

1)

АИБ

2)

ЕВА

3)

БИВ

4)

ИБИ

 

N 10 Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (А \/ ¬B) ?

1)

A \/ B

2)

A /\ B

3)

¬A \/ ¬B

4)

¬A /\ B

 

N11 Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
 ¬ (¬А /\  B)

1)

A \/ ¬B

2)

¬A \/ B

3)

B /\ ¬A

4)

A /\ ¬B

 

N12  Какое логическое выражение равносильно выражению

¬ (¬A \/ B) \/ ¬C?

1)

(A /\ ¬B) \/ ¬C

2)

¬A \/ B \/ ¬C

3)

A \/ ¬B \/ ¬C

4)

(¬A /\ B) \/ ¬C

 

N13  Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (/\ B) /\ ¬C?

1)

¬A \/ B \/ ¬C

2)

(¬A \/ ¬B) /\ ¬C

3)

(¬A \/ ¬B) /\ C

4)

¬A /\ ¬B /\ ¬C

 

N14  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X

Y

Z

F

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

Какое выражение соответствует F?

1)

¬X/\¬Y/\Z

2)

¬X\/¬Y\/Z

3)

X\/Y\/¬Z

4)

X\/Y\/Z

 

N15 Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X

Y

Z

F

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

Чему равно F?

1)

X/\Y/\Z   

2)

¬X\/¬Y\/Z    

3)

X/\Y/\¬Z   

4)

¬X/\¬Y/\¬Z

 

N16 Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X

Y

Z

F

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

Какое выражение соответствует F?

1)

¬X \/ ¬Y \/ ¬Z

2)

X /\ ¬Y /\ ¬Z

3)

X \/ Y \/ Z

4)

X /\ Y /\ Z

 

N17 Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X

Y

Z

F

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)

¬X \/ Y \/ ¬Z

2)

X /\ Y /\ ¬Z

3)

¬X /\ ¬Y /\ Z

4)

X \/ ¬Y \/ Z

 

N18 Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

K \/ M)->(¬L \/ M \/ N) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

 

N19 Сколько различных решений имеет уравнение

(K/\L/\M)\/(¬L/\¬M/\N) = 1

 

где K, L, M, N - логические переменные?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

 

N 20 Укажите значения логических переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K \/ M)->(M \/  ¬L \/ N)

ложно.

Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K=0, L=1, M=0, N=1.

 

N21 Укажите значения переменных K, L, M, N при которых логическое выражение Ø(Ø(KÚL)ÙM -> (NÙØK)ÚØM) истинно. Ответ запишите в виде строки из 4 символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1. 

 

 

N 22 Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание

(90<X·X) –> (X < (X -1)) ?

 

 

N 23 Для какого числа X истинно высказывание

X>1 /\ ((X<5) -> (X<3))

1)

1

2)

2

3)

3

4)

4

 

N 24 Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание:

(X>4) \/ ((X>1) ->(X>4))?

1)

1

2)

2

3)

3

4)

4

 

N 25  Для какого числа X истинно высказывание

((X>3) \/(X<3))  –> (X<1)

1)

1

2)

2

3)

3

4)

4

 

N26 Цепочка из трех бусин формируется по следующему правилу:
На первом месте в цепочке стоит одна из бусин А, Б, В. На втором – одна из бусин Б, В, Г. На третьем месте – одна из бусин А, В, Г, не стоящая в цепочке на первом или втором месте.

Какая из следующих цепочек создана по этому правилу:

1)

АГБ

2)

ВАГ

3)

БГГ

4)

ББГ

 

N27 Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами: A, B, C, DE. На первом месте в цепочке стоит одна из бусин A, C, E. На втором – любая гласная, если первая буква согласная, и любая согласная, если первая гласная. На третьем месте – одна из бусин C, D, E, не стоящая в цепочке на первом месте.

Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?

1)

CBE

2)

ADD

3)

ECE

4)

EAD

 

N28Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами: M, N, O, P, S.  В середине цепочки стоит одна из бусин M, O, S. На третьем – любая гласная, если первая буква согласная, и любая согласная, если первая гласная. На первом месте – одна из бусин O, P, S, не стоящая в цепочке в середине.

Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?

1)

SMP

2)

MSO

3)

SNO

4)

OSN

 

N29 Для каждого файла в таблицу записывался исходный размер файла (поле РАЗМЕР), а также размеры архивов, полученных после применения к файлу различных архиваторов: программы WinZIP (поле ZIP), программы WinRAR (поле RAR) и программы StuffIt (поле SIT). Вот начало этой таблицы (все размеры в таблице - в килобайтах):

Имя файла

РАЗМЕР

ZIP

RAR

SIT

Аквариум.mw2

296

124

88

92

Муар.mw2

932

24

20

28

Нужно отобрать файлы, исходный размер которых больше 1 мегабайта и размер которых при использовании WinZip уменьшился более чем в 2 раза. Для этого достаточно найти в таблице записи, удовлетворяющие условию:

1)

(РАЗМЕР > 100) ИЛИ (РАЗМЕР / ZIP > 2)

2)

(РАЗМЕР > 100) И (ZIP < 50)

3)

(РАЗМЕР > 1024) И (РАЗМЕР / ZIP > 2)

4)

(РАЗМЕР > 1024) ИЛИ (РАЗМЕР / ZIP > 2)

 

N 30  В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по  каждому запросу.

Для обозначения логической операции “ИЛИ” в запросе используется символ |, а для логической операции “И” - &.

A

чемпионы | (бег & плавание)

Б

чемпионы  & плавание

В

чемпионы | бег | плавание

Г

чемпионы & Европа & бег & плавание

 

 

 

N 31 В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по  каждому запросу.

Для обозначения логической операции “ИЛИ” в запросе используется символ |, а для логической операции “И” – символ &.

 

А

разведение & содержание & меченосцы & сомики 

 

Б

содержание & меченосцы

 

В

(содержание & меченосцы) | сомики

 

Г

содержание & меченосцы & сомики 

 

 

N 32  Каким условием нужно воспользоваться для поиска в сети Интернет информации о цветах, растущих на острове Тайвань или Хонсю (для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для операции «И» - символ &)?

1)

цветы&(Тайвань|Хонсю)

2)

цветы&Тайвань&Хонсю

3)

цветы|Тайвань|Хонсю

4)

цветы&(остров|Тайвань|Хонсю)

 

N33  Каким условием нужно воспользоваться для поиска в сети Интернет информации об авторах-фантастах, издаваемых в России или Украине (для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для операции «И» - символ &)?

1)

авторы-фантасты&(РОССИЯ|Украина)

2)

авторы-фантасты&РОССИЯ&Украина

3)

авторы-фантасты|РОССИЯ|Украина

4)

авторы-фантасты&(|РОССИЯ|Украина)

 

N34 Каким условием нужно воспользоваться для поиска в сети Интернет информации об автомобилях, создаваемых в США или Японии (для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для операции «И» - символ &)?

1)

автомобили&(США|Япония)

3)

автомобили|США|Япония

2)

автомобили&США&Япония

4)

автомобили&(|США|Япония)

 

N35  Сколько записей в нижеследующем фрагменте турнирной таблицы удовлетворяют условию «В <=5 И (О<16 ИЛИ MП>=5)» (символ <= означает «меньше или равно»)?

Место

Команда

В

Н

П

О

МЗ

МП

1

Заря

5

3

1

18

9

5

2

Авангард

6

0

3

18

13

7

3

Норильск

4

1

4

16

13

7

4

Звезда

3

6

0

15

5

2

5

Химик

3

3

3

12

14

17

6

Угольщик

3

2

4

11

13

7

 

1) 2

2) 3

3) 4

4) 5

 

N36 Сколько записей в нижеследующем фрагменте турнирной таблицы удовлетворяют условию «Место <=4 И (О>12 ИЛИ MЗ>10

(символ <= означает «меньше или равно»)?

Место

Команда

В

Н

П

О

МЗ

МП

1

Заря

5

3

1

18

9

5

2

Авангард

6

0

3

18

13

7

3

Норильск

4

1

4

16

13

7

4

Звезда

3

6

0

15

5

2

5

Химик

3

3

3

12

14

17

6

Угольщик

3

2

4

11

13

7

 

1) 2

2) 3

3) 4

4) 5

 

 


Перейти на Главную


<<НАЗАД