2.1 Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона. В некоторых системах отсчета свободное тело движется равномерно и прямолинейно или покоится. Такие системы отсчета существует и называются инерциальными. Тело называется свободным, если на него не действуют другие тела либо воздействие других тел на это тело взаимно уравновешено.

    Если система отсчета 1 является инерциальной, то система отсчёта 2, которая движется относительно системы отсчета 1 поступательно с постоянной скоростью υ = const (т. е. равномерно и прямолинейно), тоже является инерциальной.

    Почему это так?

    Во-первых, силы воздействия одних тел на другие зависит только от относительного движения тел: их относительного расположения и относительных скоростей. Поэтому в механике Ньютона при переходе от одной произвольной системы отчёта (CО) к другой силы не меняются. И если в СО 1 сумма сил равна нулю, то она равна нулю и в СО 2, т. е. в СО 2 тело тоже является свободным. Во-вторых, ускорение тела в системах отсчета 1 и 2 одинаковы, потому что СО 2 движется относительно СО 1 поступательно с постоянной скоростью υ = const. Поэтому, если ускорение тела в СО 1 a₁ = 0, то и в СО 2 ускорения тела a₂ = 0. Значит, свободное тело движется в CО 2 равномерно и прямолинейно. Следовательно, система отчёта 2 инерциальна.

    Таким образом, если существует одна инерциальная система отсчета (ИСО), то их существует бесконечно много.

    Системы отсчета, связанные с известными нам природными объектами, можно считать инерциальными лишь с известной степенью точности. Поэтому утверждение о существовании точно инерциальных систем отсчёта подтверждается не примером такой системы отсчёта, а справедливости механики Ньютона, основанной на этом утверждении.

    Принцип относительности Галилея. Во всех ИСО любое механическое явления при одинаковых внешних условиях (включая начальные условия) протекает одинаково.

    Это значит, что 1) результаты механических опытов не дают возможности обнаружить движение одной ИСО относительно другой ИСО и поэтому не позволяют выбрать выделенную ИСО - все ИСО равноправны; 2) закономерности, установленные на основе механических опытов, во всех ИСО одинаковы.

2.2     Масса тела m: 1) мера инертности тела (инертная масса); 2) величина, от которой зависит гравитационное притяжение данного тела к другим массивным телам (гравитационная масса). Экспериментальные данные (в частности, одинаковое ускорение свободного падения тел разной массы в одной и той же точке пространства) приводят к выводу о равенстве инертной и гравитационной масс тела (принцип эквивалентности).

    Масса тела - собственная характеристика тела, не зависящая от его движения.

    Масса тела - аддитивная величина: масса тела равна сумме масс всех его частей.

    Плотность вещества ρ: для тела массой m и объемом V из однородного вещества ρ = m / V.

    2.3 Cила F - векторная величина, описывающая воздействие одного тела на другое (или воздействие внешнего поля на тело). Силы могут зависеть только от взаимного расположения тел и скорости их относительного движения. В физике для описания воздействия на тело других тел или полей используются и скалярная величина - потенциальная энергия.

    Принцип суперпозиции сил: воздействие нескольких сил на тело, описываемое моделью материальной точки, равносильно воздействию на это тело равнодействующей этих сил: F_равн = F₁ + F₂ + ...

    2.4 Второй закон Ньютона: в инерциальной системе отсчета материальная точка постоянной массы m под действием силы F (равнодействующей приложенных к телу сил) движется с ускорением a = F / m.

    Более общей, применимой и в случае тела переменной массы (например, при реактивном движении), является следующая формулировка: в ИСО скорость изменения импульса материальной точки Δp / Δt = F.

    Отсюда следует часто применяемая формулировка: в ИСО изменение импульса материальной точки (как постоянной, так и переменной массы) за время Δt Δp = FΔt, если F = const или если интервал времени Δt достаточно мал, чтобы можно было пренебречь изменениями F за это время.

    2.5 Третий закон Ньютона для материальных точек. Сила воздействия материальных точек друг на друга: F₁₂ = - F₂₁, т. е. эти силы

1. лежат на одной прямой,
2. направлены в противоположные стороны,
3. равны по модулю,
4. имеют одну природу.

    Этот результат наблюдается в любой системе отсчета, не только в инерциальной.

    2.6 Закон всемирного тяготения: все массивные тела притягиваются к друг другу. Случай точечных масс m₁ и m₂ (тел, чьи размеры много меньше расстояния R между ними) силы гравитационного притяжения между ними равны F = Gm₁m₂ / R².

    Та же формула справедлива, если

1. тело малых размеров находится около однородного шара или шара с изотропным относительно его центра распределением плотности вещества. Тогда R - расстояние от центра шара до тела;
2. рассматриваются два однородных шара или два шара с изотропным относительно их центров распределением плотности вещества. Тогда R - расстояние между центрами шаров.

    Сила тяжести mg - равнодействующая гравитационных сил, приложенных к телу. Поэтому вблизи поверхности Земли это практически сила притяжения к Земле, вблизи поверхности Луны это практически сила притяжения к Луне, и т. д.

    Зависимость силы тяжести от высоты h над поверхностью планеты массой M и радиусом R: mg = GMm / (R₀ + h)².

    2.7 Движение небесных тел и их искусственных спутников. Первая космическая скорость υ_1к - скорость движения спутника по круговой орбите в непосредственной близости от поверхности небесного тела под действием только силы тяжести. Поэтому

        mg₀ = GMm / R₀² = mυ_1к² / R₀        ⇒        υ_1к = √(g₀R₀) = √(GM / R₀).

    2.8 Сила упругости - сила, возникающая при упругой деформации тела. Упругая деформация - изменение формы тела, связанное однозначным образом с приложенными внешними силами. Как следствие, остаточная деформация после снятия приложенных сил при упругой деформации равна нулю.

    Закон Гука: при удлинении (сжатии) упругого стержня или пружины они действуют на внешние тела силой, направленной противоположно изменению длины стержня (пружины) и прямо пропорциональной величине этого изменения: F_{упр x} = -kx.

    2.9 Cила трения - касательная составляющая сила реакции опоры. Различают случаи вязкого и сухого трения. Вязкое трение наблюдается при движении твердого тела в жидкости или при наличии жидкой смазки между двумя твердыми телами. При вязком трении сила трения возникает только при движении тела относительно окружающей среды, это сила направлена против скорости относительного движения тела в среде, модуль этой силы зависит от геометрии тела и растет с увеличением модуля относительной скорости (далеко не всегда соблюдается прямая пропорциональность). Сила трения покоя при вязком трении равна нулю.

    Сухое трение наблюдается при непосредственном контакте двух тел. В этом случае сила трения отлична от нуля не только при наличии относительного движения тел, но и, в общем случае, при его отсутствии. Считается, что модуль силы сухого трения не зависит от площади соприкосновения тела с опорой. Модельное описание сухого трения выглядит так.

    Сила трения скольжения направлена против скорости движения тела относительно опоры. Модуль F_тр силы трения связан с модулем N нормальной составляющей силы реакции опоры равенством F_тр = μN, где μ - коэффициент трения, определяемый только свойствами соприкасающихся поверхностей и не зависящий от скорости относительного движения. Отсюда видно, что сила реакции опоры R = F_тр + N образует с нормалью к плоскости опоры угол α = arctg μ, не зависящий от массы и скорости тела и приложенных к нему других сил.

    Cила трения покоя: F_тр ≤ μN. Модуль и направление F_тр определяются из решения динамической задачи о состоянии покоя тела относительно опоры.

    2.10 Давление - скалярная удельная величина, равная отношению модуля нормальной составляющей контактной силы, действующей на площадку, к площади ее поверхности: p = F_⊥ / S.

    Если сила распределена по поверхности площадки неравномерно, то для определения давления площадь площадки должна быть уменьшена: p = ΔF_⊥ / ΔS.